数列an中,从第2项起每一项与前一项的差成等比数列,则称该等比数列为差等比数列.已知a1=1,差等比数列的公比为1,差等比数列的首项为2,又知数列bn为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1

题目

数列an中,从第2项起每一项与前一项的差成等比数列,则称该等比数列为差等比数列.已知a1=1,差等比数列的公比为1,差等比数列的首项为2,又知数列bn为等比数列,且b1=a1,b2(a2-a1)=b1
(1)求数列an,bn的通项公式；
（2）设cn=an/bn,求数列cn的前n项和Tn

答案

(1)因为差等比数列的公比为1,差等比数列的首项为2所以差等比数列每项都是2第2项起每一项与前一项的差为2an-an-1=2 n>=2a1=1an=2n-1b1=a1=1b2=1/2q=1/2bn=(1/2)^(n-1)(2)cn=(2n-1)*2^(n-1)tn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)*...