设f(x)在【0,a】上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明存在一点 X属于(0,a),使f(x)+x*f`(x)=0
题目
设f(x)在【0,a】上连续,在(0,a)内可导,且f(a)=0,证明存在一点 X属于(0,a),使f(x)+x*f`(x)=0
答案
构造辅助函数F(x)=xf(x)
F(0)=a F(a)=0
根据罗尔定理,在(0,a)上存在一点x使得F'(x)=0
即f(x)+xf'(x)=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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