已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少

题目

已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少

答案

由题意知 2^2+2a+b-3=0,2a+b=-1已a为横轴,b为纵轴作图 a^2+b^2其实就是原点到点（a,b）的距离的平方 故只要找到原点到该直线的最小距离,既作oc垂直该直线 易算出oc=3√5/5 故a^2+b^2最小值=oc^2=9/5 当然也可以将b=3...