若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的图象恒过(2,0),则a2+b2的最小值为(  ) A.5 B.4 C.14 D.15

若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的图象恒过(2,0),则a2+b2的最小值为(  ) A.5 B.4 C.14 D.15

题目
若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的图象恒过(2,0),则a2+b2的最小值为(  )
A. 5
B. 4
C.
1
4
答案
把(2,0)代入二次函数解析式得:
4+2a+b-3=0,即2a+b=-1,解得:b=-1-2a,
则a2+b2=a2+(-1-2a)2=5a2+4a+1=5(a+
2
5
2+
1
5

所以当a=-
2
5
,b=-
1
5
时,a2+b2的最小值为
1
5

故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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