向量组等价于矩阵等价有什么关系? 秩相等的矩阵一定等价吗?

题目

向量组等价于矩阵等价有什么关系? 秩相等的矩阵一定等价吗?

答案

同型矩阵等价的充要条件是秩相等
向量组等价需互相线性表示, 充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)