如图:AB∥CD,∠ABD,∠BDC的平分线交于E,试猜想△BED的形状并说明理由.
题目
如图:AB∥CD,∠ABD,∠BDC的平分线交于E,试猜想△BED的形状并说明理由.
答案
△BED为直角三角形.理由如下:
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠ABD,∠BDC的平分线交于E,
∴∠EBD=
∠ABD,∠EDB=
∠BDC,
∴∠EBD+∠EDB=
(∠ABD+∠BDC)=
×180°=90°,
∴△BED为直角三角形.
举一反三
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