如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF,BF、CE交于点D,求证:AD平分∠BAC.

如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF,BF、CE交于点D,求证:AD平分∠BAC.

题目
如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF,BF、CE交于点D,求证:AD平分∠BAC.
答案
证明:∵BF⊥AC,CE⊥AB,
∴∠BED=∠CFD=90°.
在△BED和△CFD中,
∠BED=∠CFD
∠BDE=∠CDF
BE=CF

∴△BED≌△CFD(AAS),
∴DE=DF.
∵DF⊥AC,DE⊥AB,
∴AD平分∠BAC.
先由条件可以得出△BED≌△CFD就有DE=DF,就可以得出结论.

全等三角形的判定与性质.

本题考查了全等三角形的判定及性质的运用,角平分线的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.