从1、2、3、……、30这30个数中,选取两个不同的数,使其和为3的倍数的选法的总数是

题目

从1、2、3、……、30这30个数中,选取两个不同的数,使其和为3的倍数的选法的总数是

答案

将这30个数分成三组,分别是：A：1,4,7,10,……,25,28；B：2,5,8,11,……,26,29；C：3,6,9,12,……,27,30.要使任取两个不同的数,和为3的倍数,只需从A、B组中各选一个,或者从C组中任选两个即可.前者根据乘法原理,有10...