如图,凸四边形ABCD,∠ABC=60°,∠BAD=∠BCD=90°,AB=2,CD=1,求DA和BC的长

题目

如图,凸四边形ABCD,∠ABC=60°,∠BAD=∠BCD=90°,AB=2,CD=1,求DA和BC的长

答案

延长AD和BC交于E
∠E=30°
CE=CDcotE=√3
DE=CD/sinE=2
BE=AB/sinE=4
AE=ABcotE=2
DA=AE-DE=2(√3-1)
BC=BE-CE=4-√3