急 设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0

题目

急 设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0f(x)cosx<0的解集是什么?
这个图是这样的：
x=0时,y<0
x=1时,y=0
x=2时,图像取到最大值
x=3时,y=0
就是一个抛物线
在(0,3)这个范围内 不包括0和3

答案

因为是奇函数,f(0)=0,f(x)<0解集：（-3,-1）并（0,1）,f(x)>0解集：（-1,0）并（1,3）
cosx<0解集：（-3,-pai/2)并（pai/2,3) cosx>0解集：（-pai/2,pai/2)
f(x)cosx<0,即f(x)<0,cosx>0或f(x)>0,cosx<0
则所求解集为：（-pai/2,-1)并(0,1)并(pai/2,3)