基本不等式
题目
基本不等式
x,y属于实数,x+y=4则x^2+y^2的最小值
答案
f=x^2+y^2
=x^2+(4-x)^2
=2x^2-8x+16
=2(x^2-4x+4-4)+16
=2(x^2-4x+4)+8
=2(x-2)^2+8
x^2+y^2最小值为8.
用基本不等式:
x^2+y^2≥2|xy|
当x^2=y^2时取等号,
|x|=|y|
由于xy是实数,所以要讨论.
x=-y,带入x+y=4,0=4,矛盾
x=y,带入x=y=2
所以最小值为2*2*2=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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