若函数f(x)=sin(x+φ/3)(φ属于[0,2π])是偶函数则其图像如何画

题目

若函数f(x)=sin(x+φ/3)(φ属于[0,2π])是偶函数则其图像如何画

答案

f(x)=sin(x+φ/3)为偶函数,
x=0时,f(x)取得最大值或最小值
∴ φ/3=kπ+π/2,
∴ φ=3kπ+3π/2,
∵ φ∈[0,2π]
∴ φ=3π/2
故有f(x)=cosx.