函数y=log已a为底x（a大于0.a不等于1）在[2,+∞）恒有/y/＞1.求a的取值范围
题目
函数y=log已a为底x（a大于0.a不等于1）在[2,+∞）恒有/y/＞1.求a的取值范围
答案
∵函数y=logax在[2,+∞）上恒有|y|＞1
∴当a＞1时,loga2＞logaa,解得1＜a＜2
当0＜a＜1时,loga2＜loga 1/a,解得1/2＜a＜1
综上所述,a的取值范围是（1/2,1）,（1,2）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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