已知n是正整数,请你证明5的n+2次方-4的n+1次方-5的n+1次方-4的n+2次方一定是20的倍数
题目
已知n是正整数,请你证明5的n+2次方-4的n+1次方-5的n+1次方-4的n+2次方一定是20的倍数
答案
5^(n+2)-4^(n+1)-5^(n+1)-4^(n+2)=5^(n+1)(5-1)-4^(n+1)(4+1)
=4×5^(n+1)-5×4^(n+1)=5×4×(5^n-4^n)=20×(5^n-4^n)
所以原式是20的倍数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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