求双曲抛物面z=xy被柱面x^2+y^2=1(x>=0,y>=0)截下部分的面积.
题目
求双曲抛物面z=xy被柱面x^2+y^2=1(x>=0,y>=0)截下部分的面积.
答案
D={(x,y):x^2+y^2=0,y>=0},
z=xy,az/ax=y,az/ay=x,
于是面积=二重积分_D 根号(1+(az/ax)^2+(az/ay)^2) dxdy
=二重积分_D 根号(1+x^2+y^2) dxdy
极坐标变换,x=rcosa,y=rsina,0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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