概率问题,大学数学高手请进来!

题目

概率问题,大学数学高手请进来!
一批产品共20件,其中有5件是次品,其余为正品.现从这20件产品中不放回地任意抽取三次,每次只取一件,求下列事件的概率：1.在第一,第二次取到正品的条件下,第三次取到次品；2.第三次才取到次品.请问1和2这两个问题有什么不同吗?第二个问题不就包含了第一个问题的前提条件了吗?为什么第一个要用条件概率来做,而第二个就不是?这是什么字面游戏啊?
答案是不一样的,大学概率论的书里面的一道题

答案

第1个问题“在第一第二次取到正品的条件下”说明前2次已经帮你取好了,你只要在剩下的18个（13个正品5个次品）里取次品即可.P=5/18
第2个问题是说第三次才取到,即3次都由你去取,而且前2次你取到的都是正品,唯独第3次才取到次品,即P(A)=15/20 P(B|A)=14/19 P(C|AB)=5/18 所以P(ABC)=(15/20)*(14/19)*(5/18)=35/228
呵呵,我刚好也在做这题