一个正方形边长若边长都增加5厘米,面积就增加125厘米,求原来正方形的面积.
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一个正方形边长若边长都增加5厘米,面积就增加125厘米,求原来正方形的面积.
题目
一个正方形边长若边长都增加5厘米,面积就增加125厘米,求原来正方形的面积.
答案
如图若右上角是原正方形,则左下下角的小正方形是增加的,
边长增加5厘米,说明增加部分的小正方形面积为5×5=25(平方厘米)
剩下的右上角和左下角的两个长方形面积为125-25=100(平方厘米)
又因为这两个长方形的面积是相等的,所以一个长方形面积为100÷2=50(平方厘米)
该长方形一边长为增加的5厘米,故另一边长为50÷5=10(厘米)
可知原边长为10,原面积为10×10=100(平方厘米)
答:原来正方形的面积是100平方厘米.
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