已知f(x)=(3a−1)x+4a,x<1ax,x≥1 是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是_.
题目
已知
f(x)= 是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是______.
答案
∵f(x)=
是(-∞,+∞)上的减函数,
∴
解得
≤a<
.
故答案为:[
,
).
函数单调性的性质.
本题考查函数单调性的性质,得到(3a-1)×1+4a≥a1是关键,也是难点,考查理解与运算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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