如图所示,P是△ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积为_.

如图所示,P是△ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积为_.

题目
如图所示,P是△ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积为______.
答案
∵P是△ABC的内角平分线的交点,P点到AB边的距离为1,
∴点P到AB、BC、AC的距离都是1,
∴△ABC的面积=
1
2
×ABו1+
1
2
×BC•1+
1
2
×AC•1=
1
2
(AB+BC+AC),
∵△ABC的周长为10,
∴△ABC的面积=
1
2
×10=5.
故答案为:5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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