已知椭圆x216+y212=1的左焦点是F1,右焦点是F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:|PF2|=( ) A.5:3 B.3:5 C.3:8 D.5:8
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已知椭圆x216+y212=1的左焦点是F1,右焦点是F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:|PF2|=( ) A.5:3 B.3:5 C.3:8 D.5:8
题目
已知椭圆
x
答案
∵椭圆
x
2
16
+
y
2
12
=1
的左焦点是F
1
,右焦点是F
2
,
∴F
1
为(-2,0),F
2
为(2,0),
设P的坐标为(x,y),线段PF
1
的中点为(
x−2
2
,
y
2
),
因为段PF
1
的中点在y轴上,所以
x−2
2
=0
,
∴x=2
∴y=3或-3,
任取一个P为(2,3),
∴|PF
1
|=
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