已知:如图点A’B’C’分别在等边三角形ABC的三边上,且AC=BA’=CB’.求证：A’B’C’是等边三角形

题目

已知:如图点A’B’C’分别在等边三角形ABC的三边上,且AC=BA’=CB’.求证：A’B’C’是等边三角形

答案

AC'=BA'=CB' ,AB=BC=AC,所以 BC'=CA'=AB'因为∠A=∠B=∠C=60°,所以△AC'B'≌△BA'C'≌△CB'A'所以,∠A'C'B'=180°-∠BC'A'-∠AC'B'=180°-∠BC'A-∠BA'C'=∠B=60°同理,可得∠C'A'B'=∠C'B'A'=60°,所以△A'B'C'的...