已知函数f(x)=2sin²X+sin²X-1(x∈R)①求函数的最大值②求函数取得最大值时X的集合.

题目

已知函数f(x)=2sin²X+sin²X-1(x∈R)①求函数的最大值②求函数取得最大值时X的集合.

答案

f(x)=2sin²X+sin²X-1
=f(x)=3sin²X-1
最大值3-1=2
此时x=π/2 + kπ（k∈N）