如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点F. (1)求证:△ACD≌△CBE (2)求∠BFC的度数.

如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点F. (1)求证:△ACD≌△CBE (2)求∠BFC的度数.

题目
如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点F.

(1)求证:△ACD≌△CBE
(2)求∠BFC的度数.
答案
(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠BCE=60°,AC=BC,在△ACD和△CBE中,AD=CE∠A=∠BCEAC=BC∴△ACD≌△CBE;(2)∵△ACD≌△CBE,∴∠ACD=∠CBE,而∠ACD+∠FCB=60°,∴∠CBE+∠FCB=60°,∴∠BFC=180...
举一反三
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