如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点F． （1）求证：△ACD≌△CBE （2）求∠BFC的度数．

题目

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点F．

（1）求证：△ACD≌△CBE
（2）求∠BFC的度数．

答案

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠BCE=60°，AC=BC，在△ACD和△CBE中，AD＝CE∠A＝∠BCEAC＝BC∴△ACD≌△CBE；（2）∵△ACD≌△CBE，∴∠ACD=∠CBE，而∠ACD+∠FCB=60°，∴∠CBE+∠FCB=60°，∴∠BFC=180...