计算曲线积分 ∫(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧
题目
计算曲线积分 ∫(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧
∫l(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧
练习册给的答案是∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15
我用公式做是∫0~2(x^2-x^4)√(1+4x^2)dx
为什么答案没有√(1+y'^2)
答案
∫(x^2-y^2)dx=∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15
如果是 ∫(x^2-y^2)dL=∫0~2(x^2-x^4)√(1+4x^2)dx
这里的区别就是dx和dl,做题目的时候要看清楚呀.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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