若直线2x-y+c=0按向量a=(1,-1)平移后与圆x2+y2=5相切,则c的值为( ) A.8或-2 B.6或-4 C.4或-6 D.2或-8
题目
若直线2x-y+c=0按向量
=(1,-1)平移后与圆x
2+y
2=5相切,则c的值为( )
A. 8或-2
B. 6或-4
C. 4或-6
D. 2或-8
答案
直线2x-y+c=0按向量
=(1,-1)后
直线方程为2(x-1)-(y+1)+c=0,
即2x-y+c-3=0
直线与圆x
2+y
2=5相切,
则圆心(0,0)到直线2x-y+c-3=0的距离等于半径
即
=解得c=8或c=-2
故选A
本题考查的知识点是平移向量及圆的切线方程,由于直线2x-y+c=0按向量
=(1,-1)后对应的直线方程为2(x-1)-(y+1)+c=0,与圆x
2+y
2=5相切,根据切线与圆的关系,构造方程易求出c的值.
直线与圆的位置关系;圆的切线方程.
直线与圆的位置关系有以下三种:
直线与圆相切,则圆心到直线的距离d=r;
直线与圆相交,则圆心到直线的距离d<r;
直线与圆相离,则圆心到直线的距离d>r;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 1000和500的最大公因数
- 要使6囗2除以6商的中间有o
- 英语记不住单词用法怎么办(单词我全能背过)——与to do、doing、with等连用
- 二次函数y=x的平方-2ax+1在[2,正无穷)上为增函数,则实数a的取值范围为?
- 找规律填空,1,3,9,13,(),(),().
- 已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−3cos2x,x∈[π4,π2]. (Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值; (Ⅱ)若不等式|f(x)-m|<2在定义域上恒成立,求实数m的取值范围.
- 化学反应速率与限度的题
- 任何事物都在变化,没有一样东西是—的.(填成语)
- 不宝金玉,而忠信以为宝的意思是什么?
- 如果把方程7y=1+6y的两边都减去6y,可以得到y= _ .