已知两点坐标P(cosa,sina).Q(2+sina,2+cosa),a∈[0,π),那么|向量PQ|的范围是

题目

已知两点坐标P(cosa,sina).Q(2+sina,2+cosa),a∈[0,π),那么|向量PQ|的范围是
能具体些吗？？谢谢~~

答案

PQ＝（2＋sina－cosa,2＋cosa－sina）＝（2,2）＋√2（sin（a－45°）,cos（a＋45°））＝（2,2）＋√2（sin（a－45°）,－sin（a－45°））可见,把P放在原点,Q会落在x＋y＝4之上,在（3,1）至（1,3）之间.∴2≤|PQ|...