求f(x)=1/(1+x+x^2) 在x=0处的N阶导数
题目
求f(x)=1/(1+x+x^2) 在x=0处的N阶导数
答案
f(x)*(1+x+x^2)=1,用Leibniz公式求n阶导得f^n(x)*(1+x+x^2)+nf^(n－1)(x)*(1+2x)+n(n－1)f^(n－2)(x)=0,令x＝0代入得an+na(n－1)+n(n－1)a(n－2)=0,其中an=f^n(0).易知a0=1,a1=－1,可以用数学归纳法证明a(3n)＝(3n)!...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点