输电线上的功率损失降为原来的1%

题目

输电线上的功率损失降为原来的1%
远距离输电 原来输出电压为U 输电线上损失功率为P 是输电线上的功率损失降为原来的1%则输出电压为多少U?此时输电线上的电压损失变为原来的多少倍?

答案

设发电厂输出功率为Po,输电线电阻为r,输电线上的功率损失下降后输电线上的电压为kU
输出电压为U时:
I=Po/U
P=I^2*r=[(Po/U)^2]*r.
输出电压为kU时:
电流为I1=Po/kU
输电线上的功率损失为
P1=I1^2*r=[Po/kU)^2]*r.
/
P1/P=[Po/kU)^2]*r/{[(Po/U)^2]*r}
0.01=1/k^2
k=10
输出电压为10U
输出电压为U时输电线上的电压损失为
U'=Ir=(Po/U)*r=rPo/U
输出电压为10U时输电线上的电压损失为
U1'=I1*r=[Po/(10U)]*r=rPo/(10U)=0.1U'
输电线上的电压损失变为原来的0.1倍