已知函数f(x)=cos^4x+cos2x-sin^4x

题目

已知函数f(x)=cos^4x+cos2x-sin^4x
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若x∈[0,π/2],求f(x)的最大值和最小值

答案

∵f(x)=cos^4x+cos2x-sin^4x=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)+cos2x=2cos2x∴(1)f(x)的最小正周期T=2π/2=π(2)∵x∈[0,π/2],∴2x∈[0,π],f(x)=2cos2x的最大值为：f(0)＝2,最小值f(π/2)＝-2...