已知x+y+z=2x-y=3x+2z,求x:y:z的值

题目

已知x+y+z=2x-y=3x+2z,求x:y:z的值

答案

x+y+z=2x-y (1)
x+y+z=3x+2z (2)
由(1)得z=2x-y-x-y=x-2y
由(2)得z=x+y-3x=-2x+y
所以x-2y=-2x+y
x=y
z=-2x+y=-2y+y=-y=-x
所以x:y:z=1:1:-1