求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
题目
求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0
答案
设y=xu
则y'=u+xu'
代入原方程得：
[xu-x(x^2+u^2x^2)]-x(u+xu')=0
即x+u^2x+u'=0
-xdx=du/(1+u^2)
积分：
-x^2/2+C=arctanu
u=tan(c-x^2/2)
y=xu=xtan(c-x^2/2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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