求微分方程（y+根号下x^2+y^2)dx-xdy=0(x>0) 当x=1时y=0的解.答案y=1/2x^2-1/2
题目
求微分方程（y+根号下x^2+y^2)dx-xdy=0(x>0) 当x=1时y=0的解.答案y=1/2x^2-1/2
答案
显然,xdy-ydx=根号(x^2+y^2)dx两边同时除以x^2,则有d(y/x)=根号(x^2+y^2)dx/x^2=根号(1+(y/x)^2)dx/x（因为显然有(xdy-ydx)/x^2=d(y/x),这个其实很简单的,见过一次就会了）令y/x=t,则dt=根号(1+t^2)dx/x,即dt/根号(1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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