1.一个阶梯形教室,共有10排座位,从第二排起,每一排比前面一排少2个座位,最后一排有22个座位.试问：这个教室有多少个座位?

题目

1.一个阶梯形教室,共有10排座位,从第二排起,每一排比前面一排少2个座位,最后一排有22个座位.试问：这个教室有多少个座位?
2.一个多边形的各内角的度数成等差数列.最小的内角是100度,最大的内角是140度,求这个多边形的边数.（提示：n边形的内角和是（n—2）X180度,n大于等于3.）

答案

1、构造等差数列 a10=22 d=-2
a1=a10-9d=22+18=40
S10=[10(a1+a10)]/2=[10(40+22)]/2=310
这个教室有310个座位
2、构造等差数列 a1=100° an=140°
Sn=[n(A1+An)]/2=[n(100+140)]/2=120°n
n边形的内角和是（n-2）X180°
（n-2）X180°=120°n
180°n-360°=120°n
60°n=360°
n=6
这个多边形的边数是6