求x的平方＋y的平方－6x＋10y＋15的最小值

题目

求x的平方＋y的平方－6x＋10y＋15的最小值

答案

x^2+y^2-6x+10y+15
=x^2-6x+9+y^2+10y+25-19
=(x-3)^2+(y+5)^2-19
所以当x=3,y=-5时,最小值为-19