在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于点M.求证:EM=DM

题目

在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于点M.求证:EM=DM

答案

从E点做EG平行于AC,交BC于点G；则三角形EBG是等腰三角形；且EB=EG=CD；
三角形EMG全等于CDM（EG=CD,对顶角,内错角）
所以EM=DM