如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=k/x(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k=_.

如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=k/x(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k=_.

题目
如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线y=
k
x
答案

分别过点A、E作AM、EN垂直于x轴于M、N,
则AM∥EN,
∵A、E在双曲线上,
∴三角形AOM与三角形OEN的面积相等,
∵四边形AOBC是平行四边形,
∴AE=BE,
∵AM∥EN,
∴MN=NB,
∴EN=
1
2
AM,
∴OM=
1
2
ON,根据三角形的中位线,可得MN=BN,
∴OM=MN=BN,
设A(x,y),由平行四边形的面积=OB×AM=18,
∴3x×y=18,xy=6,即k=6;
故答案为:6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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