n是一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为a，当n分别乘以3，5，7，9后得到四个乘积，如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a，那么这样的两位数有（　　）个. A.3 B.5 C.7 D.9

题目

n是一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为a，当n分别乘以3，5，7，9后得到四个乘积，如果其每个乘积的个位数的数字之和仍为a，那么这样的两位数有（　　）个.
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9

答案

∵乘积的个位取决于n这个数的各位，∴十位无关乘积的和的个位等于n个各位分别乘以3，5，7，9的和的个位数，所以：个位数为1：a=3+5+7+9=24，排除，为2：a=6+0+4+8=18，排除，3：a=9+5+1+7 排除，4：a=6+0+8+6 排除，...