一个长方形的长与宽之比为5:3,它的对角线长为68cm,求这个长方形的长与宽(结果保留2个有效数字).

一个长方形的长与宽之比为5:3,它的对角线长为68cm,求这个长方形的长与宽(结果保留2个有效数字).

题目
一个长方形的长与宽之比为5:3,它的对角线长为
68
cm,求这个长方形的长与宽(结果保留2个有效数字).
答案
设长为5xcm,则宽为3xcm,用勾股定理得(5x)2+(3x)2=(
68
2
∴25x2+9x2=68,
∴34x2=68,
∴x2=2,即x=
2
或x=-
2
(舍去),
∴长为5×
2
≈7.1(cm),宽为3×
2
≈4.2(cm),
答:长方形的长为7.1cm,宽为4.2cm.
一个长方形的长与宽之比为5:3,设长为5xcm,则宽为3xcm,根据对角线长,用勾股定理即可列出方程,求出长方形的长和宽,再进行估算.

一元二次方程的应用;实数的运算;勾股定理.

这类根据长形的对角线与直角边构成直角三角形,利用勾股定理化为求一元二次方程的解的问题,求解舍去不符合条件的解即可.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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