如图,在半径为R的圆形钢板上,除去半径为R的4个小圆,利用因式分解计算当R=1.1cm时剩余部分的面积,

题目

如图,在半径为R的圆形钢板上,除去半径为R的4个小圆,利用因式分解计算当R=1.1cm时剩余部分的面积,
π取3.14

答案

设小圆半径为r,
则有 r+√(2r²)=r(1+√2)=R
就是 r(1+√2)=1.1,r=0.4556
剩余面积=3.14(1.1²-0.4556²)
=3.14(1.1+0.4556)(1.1-0.4556)
=3.14*1.5556*0.6444=3.1476