函数f(x)=mx^2+(2m-1)x+m-1至少有一个零点在原点左侧,求实数m的取值范围

题目

函数f(x)=mx^2+(2m-1)x+m-1至少有一个零点在原点左侧,求实数m的取值范围
网上的我都看过了,有点不太对,

答案

1.当m=0时,令f(x)=0,分离出x,令其小于0,解不等式,之后看结果是否包括m=0决定取舍；2. 当m不等于零时,通过分析知该二次函数必有两个零点.此时只须f(x)＞0或f(x)＜0,即f(x)不等于零,求解.最后1和2做并集.