f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.

题目

f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.
不要直接在网上复制答案.我是方法是先求右侧m的取值范围,然后反之左侧就是m的取值范围正解啦~可是我做到求右侧m的取值范围最后时算到,m>0,m>4,m≤6-2√5,m≥6+2√5,然后就不会算了,应该怎么取值?答案是（负无穷,6-2√5]

答案

如果m=0,则f(x)为一次函数,即f（x）=4x+1,取f（x）=0时（零点）
则x=-1/4,和题目符合（原点左侧至少有一个零点即x＜0）所以m=0
如果m≠0,则f（x）为二次函数,如果 原点左侧至少有一个零点,则△≥0
即求的m≤6-2√5,m≥6+2√5
综上所述,m属于负无穷,6-2√5]
lz的算法看不懂,有点乱搞