已知A+B=兀/4 求证：（1+tanA）（1+tanB）=2
题目
已知A+B=兀/4 求证：（1+tanA）（1+tanB）=2
答案
解.tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tan兀/4 =1
所以tanA+tanB=1-tanAtanB
则（1+tanA)(1+tanB）=1+tanA+tanB+tanAtanB=1+1=2
举一反三
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