a,b,x,y>0,ax+by=3,求b/x+a/y最小值

题目

a,b,x,y>0,ax+by=3,求b/x+a/y最小值

答案

①用柯西不等式：b/x+a/y＝(√ab)^2/(ax)+(√ab)^2/(by)≥(√ab+√ab)^2/(ax+by)＝(4ab)/3.故所求最小值为：(4ab)/3.②用基本不等式：b/x+a/y＝(1/3)·(b/x+a/y)·(ax+by)＝(1/3)·[ab+ab+(y/x)b^2+(x/y)a^2]≥(1/3)...