已知圆C：x^2+y^2-2ax-4y+a^2=0（a>0）被直线L：x-y+3=0截得弦长为2√3,则a等于多少?求详解,谢谢!
题目
已知圆C：x^2+y^2-2ax-4y+a^2=0（a>0）被直线L：x-y+3=0截得弦长为2√3,则a等于多少?求详解,谢谢!
答案
令弦为AB、AB的中点为D.改写⊙C的方程,得：（x－a）^2＋（y－2）^2＝4,∴⊙C的圆心坐标是（a,2）,半径为2.∵AD＝BD,∴CD⊥AB,∴由勾股定理,有：AC^2＝CD^2＋AD^2,∴4＝［｜a－2＋3｜/√（1＋1）］^2＋（√3）^2,∴（...
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