如何构造对称正定矩阵

题目

如何构造对称正定矩阵
如何构造一个规模很大的对称正定矩阵,比如1000*1000的,用于测试用!
我学过线代,但上面没说怎么构造啊?而且我要的是几千阶的矩阵啊!

答案

如果对角阵过于特殊,
可取一个行列式不为0的矩阵A,
则它的转置与它本身乘积即为正定(相合于单位阵).
该可逆阵的取法可以随机生成（多数可逆）
或者参考任何一本线代书例题中中求得行列式通式的特殊矩阵如三对角/范德蒙等等.