函数y=cos2x+2sinx的最大值为_．

题目

函数y=cos2x+2sinx的最大值为______．

答案

∵函数y=cos2x+2sinx=-2sin²x+2sinx+1=-2(sinx−

1

2

)2+

3

2

，
∴当sinx=

1

2

时，函数y取得最大值为

3

2

，
故答案为：

3

2

．