已知圆o1和圆o2相交于A、B两点,圆o1的半径是5,圆o2的半径是3根号2,所以公共弦长等于6,两圆的圆心距?

题目

已知圆o1和圆o2相交于A、B两点,圆o1的半径是5,圆o2的半径是3根号2,所以公共弦长等于6,两圆的圆心距?

答案

设AB与O1O2的交点是H,则AH=(1/2)AB=√3,则在三角形O1AH中,有：(O1H)²=(AO1)²－(AH)²=(3√2)²－(3)²=3²,即：O1H=3,同理,在三角形O2AH中,有：O2H=4,则O1O2=O1H＋O2H=3＋4=7