木板AB叠放在水平地面上,他们的右端相平,木板B长一米,质量M,木板A长两米,质量2M,BA之间动摩擦因数

题目

木板AB叠放在水平地面上,他们的右端相平,木板B长一米,质量M,木板A长两米,质量2M,BA之间动摩擦因数
是A与地面间动摩擦因数的4倍,现使A版忽然获得一水平向右的初速度V.最后AB左端相平,全过程历时1S,求V大小.
怎么算都不对,我觉得它应该是开始时A减速B加速,到Va=Vb时摩擦力反向,AB共同减速到0时B停在A左端,但是算出来不对啊,

答案

设摩擦因数为u；开始时A减速B加速,aA=3.5gu；aB=4gu；
V-3.5gut1=4gut1；
当AB达到共同速度时,AB相对静止,共同以加速度gu减速到零
V-3.5gut1=gut2；
t1+t2=1；
得t1=0.2s；
Vt1-0.5*3.5gu（t1^2）-.5*4gu（t1^2）=1
的V=10m/s