抛物线对称轴X=1,顶点在Y=X+2上,且过（2,—1）,求函数解析式
题目
抛物线对称轴X=1,顶点在Y=X+2上,且过（2,—1）,求函数解析式
答案
在y=x+2中,令x=1得y=3,因此,函数图像的顶点为（1,3）.
设函数解析式 y=a(x-1)^2+3,
将x=2,y=-1代入得 -1=a(2-1)^2+3,解得 a=-4,
所以 函数解析式为 y=-4(x-1)^2+3=-4x^2+8x-1 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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