在平面直角坐标系中,有A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),当n= _ 时,AC+BC的值最小.

在平面直角坐标系中,有A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),当n= _ 时,AC+BC的值最小.

题目
在平面直角坐标系中,有A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),当n= ___ 时,AC+BC的值最小.
答案
作业帮 作点A关于x=1的对称点A'(-1,-2),
连接A'B交x=1于C,可求出直线A'B的函数解析式为y=
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x-
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5

把C的坐标(1,n)代入解析式可得n=-
2
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先作出点A关于x=1的对称点A′,再连接A'B,求出直线A'B的函数解析式,再把x=1代入即可得.

轴对称-最短路线问题;坐标与图形变化-对称.

此题主要考查轴对称--最短路线问题,综合运用了一次函数的知识.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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